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Il indique dans son cours de 1898 que le temps local que Lorentz présentait comme un paramètre fictif n'avait pas de raison de ne pas être considéré comme le temps tout court, 
qui serait relatif et non pas absolu. En juin 1905, Poincaré signale également que l'ensemble des transformations en question forme une structure de groupe sur l'espace-temps, 
et que le terme (x²+y²+z²-c²t²) constitue un invariant du groupe.