Miscellany

1.f) (P->Q) & (Q->R) |- (PvQ)-R
1       (1) (P->Q) & (Q->R)     A
2       (2) (PvQ)               A
3       (3) P                   A
4       (4) Q                   A
1       (5) P->Q                &E
1       (6) Q->R                &E
1,2,3   (7) Q                   5,3 MPP
1,2,3   (8) R                   6,7 MPP
1,2,4   (9) R                   6,4 MPP
1,2     (10) R                  8,9,3,4,2 vE
1       (11) (PvQ)->R            2,10 CP