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Sabendo-se que :
f(x+1) + f(x) = x^2
tem-se que :
f(x) + f(x-1) = x^2
Igualando-se chegamos a ocnclusao que
f(x+1) = f(x-1)
para x = 1 
f(1) + f(0) = 1
para x = 2
f(2) + f(1) = 4
somando-se f(0) a f(2) + f(1) = 4 nos dois lados obtem-se :
f(2) + f(1) + f(0) = 4 + f(0)
f(0) + f(1) = 1 
f(2) + 1 = 4 + f(0)
f(x+1) = f(x-1) 
logo f(2) = f(0)
mas 1!=4