> datos<-read.table("datos.txt",header=TRUE)
> attach(datos)
a)
variable dependiente: Y
variables independientes cuantitativas: POP IMP NLIC INGRESO ROAD FUEL LIC
> p1a<-lm(Y~POP+IMP+NLIC+INGRESO+ROAD+FUEL+LIC)
Y=147.78947+0.05858*POP-32.71658*IMP-0.20100*NLIC-45.11003*INGRESO -5.49001*ROAD+0.10360*FUEL+15.63036*LIC
b)
Tabla ANOVA:
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Regresion 7 437921 62560 16.6 4.714e-10
Residuos 40 150445 3761
Total 47 588366
Análisis (de la ANOVA):
p-value: 4.714e-10: Luego se rechaza H0, es decir, al menos 1 beta (distindo de B0) no es 0.
Por otra parte, el Coeficiente de Determinación R^2=437921/588366=74% indica que sólo el 74% de la variación de "Consumo de combustible" es debido a las variaciones de las variables independientes elegidas, lo que advierte que el modelo podría ser mejorado.
c)
> summary(p1a)
Call:
lm(formula = Y ~ POP + IMP + NLIC + INGRESO + ROAD + FUEL + LIC)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-117.443 -41.894 -7.102 30.760 208.131
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 147.78947 191.76201 0.771 0.4454
POP 0.05858 0.02667 2.196 0.0340 *
IMP -32.71658 12.23714 -2.674 0.0108 *
NLIC -0.20100 0.07516 -2.674 0.0108 *
INGRESO -45.11003 21.81742 -2.068 0.0452 *
ROAD -5.49001 5.44200 -1.009 0.3191
FUEL 0.10360 0.04421 2.343 0.0242 *
LIC 15.63036 2.73253 5.720 1.17e-06 ***
---
Signif. codes: 0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05 . 0.1 1
Residual standard error: 61.33 on 40 degrees of freedom
Multiple R-Squared: 0.7443, Adjusted R-squared: 0.6996
F-statistic: 16.63 on 7 and 40 DF, p-value: 4.714e-10
Análisis:
Los valores-p de la prueba de t sugieren que la variable ROAD (Carreteras del estado en miles de millas) no contribuye al modelo, pues se acepta la hipótesis nula de que dicho coeficiente es cero. Las otras variables POP, IMP, NLIC, INGRESO, FUEL y LIC si parecen ser importantes en el modelo ya que los valores-p correspondientes son menores que .05.
dd)