Alfred Tarski (Varsóvia, então Império Russo, hoje Polônia, 14 de janeiro de 1901 - Berkeley, EUA, 26 de outubro de 1983) foi um lógico e matemático polonês. Escreveu, dentre outras áreas, sobre topologia, geometria, teoria da mensuração, axiomatização da álgebra e geometria, fundamentação da semântica, lógica matemática, teoria dos conjuntos, metamatemática, e sobretudo, teoria dos modelos, teoria semântica da verdade, álgebra abstrata e lógica algébrica. Seu trabalho possui grande relevância filosófica. Junto com Aristóteles, Frege e Kurt Gödel, Tarski é frequentemente considerado um dos quatro maiores lógicos de todos os tempos (Vaught 1986). Tarski descrevia-se como "um matemático (e também um lógico e, talvez, de certa forma, um filósofo)". Entre os filósofos ele é especialmente conhecido por suas caracterizações matemáticas dos conceitos da verdade, constante lógica e conseqüência lógica para sentenças de linguagens formalizadas clássicas. Entre os lógicos e matemáticos ele é famoso principalmente por seu trabalho em teoria dos conjuntos, teoria dos modelos e álgebra, incluindo resultados e desenvolvimentos tais como o paradoxo de Banach-Tarski, o teorema da indefinibilidade da verdade, a integralidade e decibilidade da álgebra e geometria elementar, e as noções de cardinal, ordinal, relação e álgebra cilíndrica. [http://plato.stanford.edu/entries/tarski/] Artigo original pt
-vida [Resumo en e traducao] [http://www.nndb.com/people/383/000113044/, nomes dos familiares] [http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Tarski.html complementar]
Alfred Tarski é filho de Ignacy Teitelbaum com Rosa Prussak, seu nome de nascimento era Alfred Teitelbaum e seu irmão era Waclaw Teitelbaum. Casou-se com Maria Witkowski e tiveram duas crianças: Jan e Ina. Sua mãe, Rosa Prussak, é considerada a principal responsável por seu brilhantismo. Tarski revelou suas habilidades matemáticas primeiramente na escola secundária Mazowiecka de Varsóvia. Entretanto quando entrou na universidade de Varsóvia em 1918, pretendeu estudar biologia.
Em 1919 a Polônia tornou-se independente e a universidade de Varsóvia transformou-se numa universidade polonesa. Sob a liderança de Jan Łukasiewicz, Stanisław Leśniewski e Wacław Sierpiński imediatamente a universidade tornou-se uma liderança mundial na lógica, matemática fundamental, filosofia da matemática e filosofia analítica e lingüística. Na universidade de Varsóvia, Tarski teve um encontro fatídico com Leśniewski, que descobriu o gênio Tarski e o persuadiu para abandonar a biologia e ingressar na matemática. Era um momento definitivo para Alfred que sob a influência não somente de Lesniewski mas também de Lukasiewicz, Sierpinski, Mazurkiewicz, e do filósofo Kotarbinski resolveu abandonar a biologia. Em 1920 teve um curto período no exército polonês.
Em 1923 Alfred Teitelbaum e seu irmão Wacław converteram-se ao Catolicismo Romano, religião dominante na Polônia, e mudaram seu sobrenome para Tarski", um nome que inventou porque soou polonês, foi simples escrever e pronunciar.
Após transformar-se na pessoa mais nova a terminar um doutorado na universidade de Varsóvia, Tarski ensinou lógica no Instituto Pedagógico da Polônia, matemática e lógica na universidade, e foi assistente do Łukasiewicz. Já que estes trabalhos eram mal pagos, Tarski ensinou também matemática em uma escola secundária de Varsóvia. Até sua partida para os Estados Unidos em 1939, Tarski escreveu diversos livros.
Em 23 de junho de 1929 Tarski casou com a professora Maria Witkowski, a qual tinha trabalhado como correio para o exército durante a luta da Polônia para independência.
Em 1930, época em que a reputação internacional de Tarski continuava a crescer, visitou a universidade de Viena e encontrou com Kurt Gödel. Agradecido pelo companheirismo, Tarski retornou a Viena durante a primeira metade de 1935 para trabalhar com o grupo de pesquisa de Menger. De Viena viajou a Paris para apresentar suas idéias sobre verdade na primeira reunião do movimento unidade da ciência, uma conseqüência do círculo de Viena.
Saiu da Polônia rumo aos Estados Unidos em agosto de 1939, antes da segunda guerra mundial. Durante a guerra, quase toda sua família morreu. Uma vez nos Estados Unidos, Tarski conseguiu cargos de pesquisa e ensino: Universidade de Harvard (1939), faculdade da cidade de Nova Iorque (1940), instituto para estudo avançado em Princeton (1942), onde se encontrou com outra vez Gödel.
Em 1942, Tarski entrou para o departamento de matemática na universidade de Califórnia, Berkeley, onde ficou até o fim de sua carreira. Embora oficialmente aposentado desde 1968, ensinou até 1973 e supervisionou candidatos de doutorado até sua morte. Em Berkeley, Tarski adquiriu uma reputação assombrosa como um professor exigente.
Tarski supervisionou 24 dissertações de doutorado, 5 por mulheres, e influenciou fortemente as dissertações de Alfred Lindenbaum, Dana Scott e Steven Givant. Seus estudantes incluem Andrzej Mostowski, Julia Robinson, Robert Vaught, Solomon Feferman, Richard Montague, Monk do J. Donald, Donald Pigozzi e os autores do clássico texto sobre teoria dos modelos, Chang e Jerome Keisler (1973).
Tarski ensinou na universidade Faculdade, Londres (1950, 1966), Instituto Henri Poincaré em Paris (1955), Instituto Miller para pesquisa básica na ciência em Berkeley (1958-1960), Universidade da Califórnia em Los Angeles (1967), Pontifícia universidade Católica do Chile (1974-75). Foi eleito para Academia nacional de ciências e Academia britânica, além de presidir a associação para a lógica simbólica (1944-46) e a união internacional para história e filosofia da ciência (1956-57).
A relação de Tarski com sua esposa (Maria Witkowski) melhorou depois do divórcio. A filha de Tarski (Ina) casou com um matemático.
- Lógico [http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Tarski.html complementar]
Junto com Aristóteles, Frege e Kurt Gödel, Tarski é frequentemente considerado um dos quatro maiores lógicos de todos os tempos (Vaught 1986). Destes quatro, ele foi o melhor matemático e o mais produtivo autor. Frege e Gödel não supervisioram um único doutorado ou artigo; Tarski supervisionou 24 doutorados e mais de 100 livros e artigos. Tarski amou interagir intelectuamente e socialmente com as pessoas.
Tarski produziu axiomas para conseqüência lógica e trabalhou em sistemas dedutivos, algebrização da lógica e na teoria da definibilidade. A metamatemática, introduzida por Hilbert em 1922, foi transformada por Tarski quando introduziu os métodos semânticos, que com a combinação de relações semânticas e sintáticas conduziram ao desenvolvimento por ele e estudantes de Berkeley (1950-60) da teoria dos modelos.
Na vista [de Tarski], metamatemática tornou-se similar a toda a disciplina matemática. Não somente seus conceitos e resultados podem ser matematizados, mas realmente podem ser integrados na matemática. Tarski destruiu a linha divisória entre a metamatemática e a matemática. Ele objetivou restringir o papel da metamatemática aos fundamentos da matemática. (Sinaceur 2001)
Todas as linguagens científicas formais podem ser estudadas pela teoria dos modelos e por métodos semânticos relacionados.
Tarski publicou em "O conceito da consequência lógica" (1936) que a conclusão de um argumento seguirá logicamente de suas premissas se somente se cada modelo das premissas é um modelo da conclusão. Este trabalho sobre conseqüência lógica teve uma influência profunda e foi discutido por vários autores. Em 1937, ele publicou um documento apresentando claramente suas visões da natureza e propósito do método dedutivo, e considerando o papel da lógica em estudos científicos. Seu ensino sobre lógica axiomática na escola secundária e a estudantes universitários culminou no curto clássico texto Introdução à lógica e à metodologia de ciências dedutivas, publicado primeiro em Polonês, depois em Alemão, e finalmente em Inglês.
Tarski em "Verdade e prova" (1969) considerou o teorema da incompletude de Gödel e o teorema da indefinibilidade de Tarski, e analisou sobre suas consequências para o método axiomático na matemática.
- Matemático [http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Tarski.html complemento]
Tarski escreveu dezenove monografias em diferentes áreas da matemática. Seu trabalho inclui Geometria (1935), introdução à lógica e à metodologia de ciências dedutivas (1936), método de decisão para álgebra e geometria elementar (1948), Álgebra cardinal (1949), teoria da indecibilidade (1953), lógica, semântica, metamatemática (1956), e álgebra ordinal (1956).
O primeiro artigo de Tarski foi sobre teoria dos conjuntos, um assunto no qual ele retornou durante toda sua vida. Em 1924, ele e Stefan Banach provaram que uma esfera pode ser cortada em um número finito de partes e remontada em uma esfera de tamanho maior, ou alternativamente, pode ser remontada em duas esferas cada uma do mesmo tamanho da original. Este resultado é chamado de Paradoxo de BanachTarski; nos links externos é possível encontrar a demonstração visual deste paradoxo. É considerado um paradoxo por ser um resultado contra-intuitivo.
No Método de decisão para álgebra e geometria elementar (1948), Tarski mostrou, pelo método de eliminação dos quantificadores, que a teoria de primeira ordem dos números reais sob adição e multiplicação é decidível, este resultado é contrastante com os resultados de Gödel e Church que mostraram que a teoria de primeira ordem dos números naturais sob adição e multiplicação é indecidível.
- Mundo de Tarski [ppginf.ucpel.tche.br/gracaliz/arquivos-download/Papers/2001/a171.pdf]
Um Editor de Provas é um programa que pode ser utilizado para que de maneira interativa construam-se provas dentro
de um sistema lógico. Um famoso Editor de Provas é o Mundo de Tarski (Tarski's World), que demonstra através do mundo dos blocos uma interessante maneira de experimentar elementos básicos da lógica e de provas. O Mundo de Tarski tem uma interface que apresenta janelas e elementos gráficos para representação dos mundos dos blocos e descrição na lógica de primeira ordem. Nos links externos você encontrará o java apllet do mundo de Tarski feito pelo professor Robert Stärk.
- Verdade [http://plato.stanford.edu/entries/tarski/ citações]
Em um seminário de lógica que deu na Universidade de Varsóvia entre 1927 e 1929, Tarski provou diversos resultados que faziam referência às noções que seriam chamadas mais tarde de "semântica", em particular resultados sobre as noções de definibilidade e de verdade em uma estrutura. ... Tarski encontrou determinadas dificuldades ao tentar formalizar matematicamente de maneira satisfatória os resultados que apresentou no seminário, e que estes lhe conduziram a procurar uma teoria precisa das noções semânticas (Vaught 1974 e 1986). Tal teoria não existiu naquela tempo.
- Verdade nas Linguagens Formalizadas
Em O Conceito de Verdade nas Linguagens Formalizadas (1933), Tarski apresentou a primeira definição formal do conceito da verdade. Este artigo é enormemente citado como um marco na filosofia analítica do século 20, e contribuição importante para lógica simbólica, semântica e filosofia da linguagem.
java applet do mundo de Tarski do Professor Robert Stärk: www.bu.edu/linguistics/UG/course/lx502/local/tarski.html
demonstração visual do paradoxo de Banach-Tarski http://demonstrations.wolfram.com/TheBanachTarskiParadox/
http://www.editoraunesp.com.br/titulo_view.asp?IDT=739
http://www.nndb.com/people/383/000113044/
http://translate.google.com/translate?hl=pt-BR&sl=en&u=http://savage-comedy.com/_Alfred_Tarski&sa=X&oi=translate&resnum=5&ct=result&prev=/search%3Fq%3D%2522Maria%2BWitkowski%2522%2Btarski%26hl%3Dpt-BR%26sa%3DG
http://translate.google.com/translate?langpair=en|pt&hl=pt-BR&u=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/Alfred_Tarski
http://translate.google.com/translate?langpair=en|pt&hl=pt-BR&u=http%3A//www-groups.dcs.st-and.ac.uk/%7Ehistory/Biographies/Tarski.html
http://pt.wikipedia.org/wiki/Alfred_Tarski
http://translate.google.com/translate?langpair=en|pt&hl=pt-BR&u=http%3A//plato.stanford.edu/entries/tarski/
http://search.wolfram.com/?collection=mathworld&query=Look+up+in+MathWorld&x=7&y=7&collection=mathworld