1+3+...+(2n-1)=n^2
1. Sprawdzanie dla n=1
L=2*1-1 = 1
P=1^2=1
wiec L=P
Jakby Cie spytal co bedzie jesli da np. n=3 to mu powiesz, ze to robisz tak:
1+3+ (tutaj sa 3 kropki i widzimy, ze liczby sa o 2 wieksze czyli nastepna bedzie liczba 5) i jak dodasz do siebie 1+3+5 to daje 9, czyli tyle samo co po prawej stronie 3^2
No i dlatego, ze 1 jest liczba pierwsza, 3 jest liczba druga i 5 jest liczba trzecia wiec dla n=3 bedzie liczba 5
2. Niech kEn, n=k - ZALOŻENIE INDUKCYJNE
1+3+...+(2k-1)=k^2 (zamiast 'n' wpisujemy 'k')
3. Teza dowodu , n=k+1
1+3+...+(2(k+1)-1)=(k+1)^2 (zamiast 'k' dajemy 'k+1')
4. Dowod tezy (udowadniamy, ze to w ogole ma sens :P)
L=1+3+...+(2k-1)=k^2 + 2k+1 [tutaj przepisalem z 2pkt + dodaje wynik z lewej z 3pkt czyli 2k+1]
P=(k+1)^2 [z 3pkt - teraz wzor skroconego mnozenia]
P=k^2+2k+1
Czyli L=P i koniec zadania