<yyy> 4 wär cool
<xxx> jop, die ist noch easy ;) 12·
<yyy> hehe
<xxx> also, fangen wir mal an 12·
<xxx> malen wir das rechteck folgendermassen 12·
<xxx> 1 2 12·
<xxx> ahne, lieber so 12·
<yyy> *kicher*
<xxx> 2 1 12·
<xxx> 3 4 12·
<xxx> dann mal b_2 drauf loslassen 12·
<yyy> warum so ?=
<xxx> weil's so mathematisch positiv nummeriert ist ;) 12·
<xxx> b_" ist drehung um null grad 12·
<xxx> b_2 12·
<xxx> also 12·
<xxx> 2 1 12·
<xxx> 3 4 12·
<xxx> überraschung 12·
<xxx> b_2=id 12·
<xxx> b_1 angewandt ergibt 12·
<xxx> 4 3 12·
<xxx> 1 2 12·
<xxx> b_2 nochmal 12·
<xxx> 2 1 12·
<xxx> 3 4 12·
<xxx> also b_2 ° b_2 = id = b_1 12·
<xxx> mach du mal a_1 jetzt 12·
<yyy> ok mom
<yyy> 34
<yyy> 21
<yyy> ?
<xxx> jop 12·
<yyy> a_2
<yyy> 1 2
<yyy> 4 3
<xxx> genau 12·
<xxx> und jetzt mal zum spass a1 ° a1 12·
<xxx> und a2 ° a2 12·
<yyy> 2 1
<yyy> 3 4
<xxx> und dann a1 ° a2 und a2 ° a1 12·
<yyy> 4 3
<yyy> 1 2
<yyy> 4 3
<yyy> 1 2
<yyy> das is also für a2 ° a1
<yyy> [23:04:55] <yyy> 4 3
<yyy> [23:04:56] <yyy> 1 2
<xxx> also tabelle fertig ? 12·
<yyy> das neutrale element
<yyy> e
<xxx> ? 12·
<yyy> ah ne
<yyy> ich meine das inverse
<yyy> ach man
<yyy> wie denn jetzt
<yyy> also für a1 ist e = a1 oder ?
<xxx> da a1°a1 = id, ist das inverse zu a1 eben auch a1 12·
<yyy> gibts ein neutrales element ?
<yyy> eigentlich nicht oder ?
<xxx> [2007-01-07-22:56:46] <xxx>· überraschung 12·
<xxx> [2007-01-07-22:56:49] <xxx>· b_2=id 12·
<yyy> hm
<yyy> ok
<yyy> weil da nichts passiert
<yyy> könnte das auch 360° sein ?
<xxx> genau 12·
<yyy> so
<yyy> b_2 ° b_1 = b_1 oder ?
<xxx> jo, da b_2=id ist b2°x=x=x°b2 12·
<yyy> yebb
<yyy> dann hab ich alles
<xxx> und, ist das abelsch ? 12·
<yyy> jo
<xxx> und das erkennt man woran ? 12·
<yyy> da a_1 ° a_2 = b_1 <=> a_2 ° a_1 = b_1
<xxx> und an der gruppen-tafel ? 12·
<yyy> wenn man eine spiegelung vornimmt
<yyy> sind links und rechts die gleichen elemente
<xxx> nennen wir es transposition 12·
<xxx> also zeilen und spalten tauschen ... 12·
<xxx> oder aber auch symmetrie an der haupt-diagonalen 12·
<yyy> °_o ... ok
<yyy> alle Gruppenaxiome sind also erfüllt
<yyy> --> aufgabe done