FEM H2T2

% Elementtimenetelmät I
% Harjoitustehtävät 2 / tehtävä 2
% Matlab lähtötiedosto
 
% Lähtöarvot [kg,m,s]
E=210*10^9;
A=900/1000^2;
F=50000;
L=4; H=2; h=1;
a=atan(H/(2*L)); ca=cos(a); sa=sin(a);
b=atan((H+h)/L); cb=cos(b); sb=sin(b);
c=atan(h/L); cc=cos(c); sc=sin(c);
l1=L; l2=L; l3=h; l4=sqrt((2*L)^2+H^2); 
l5=sqrt((H+h)^2+L^2); l6=sqrt(h^2+L^2);
 
% Elementtien jäykkyysmatriisit
k1=(E*A/l1).*[1,-1;-1,1];
k2=(E*A/l2).*[1,-1;-1,1];
k3=(E*A/l3).*[1,-1;-1,1];
Ta=[ca*ca,ca*sa;ca*sa,sa*sa];
k4=(E*A/l4).*[Ta -Ta; -Ta Ta];
Tb=[cb*cb,cb*sb;cb*sb,sb*sb];
k5=(E*A/l5).*[Tb -Tb; -Tb Tb];
Tc=[cc*cc,cc*sc;cc*sc,sc*sc];
k6=(E*A/l6).*[Tc -Tc; -Tc Tc];
 
% Vastaavuusmatriisit
V1= zeros(2,6); V1(2,2)=1;
V2= zeros(2,6); V2(1,2)=1; V2(2,4)=1;
V3= zeros(2,6); V3(1,3)=1; V3(2,5)=1;
V4= zeros(4,6); V4(1,6)=1; V4(2,5)=1;
V5= zeros(4,6); V5(1,2)=1; V5(2,1)=1;
V6= zeros(4,6); V6(1,2)=1; V6(2,1)=1; V6(3,6)=1; V6(4,5)=1;
 
% Koko rakenteen jäykkyysmatriisi
K=V1'*k1*V1+V2'*k2*V2+V3'*k3*V3+V4'*k4*V4+V5'*k5*V5+V6'*k6*V6;
 
% Kuormitusvektori
f=[0;0;-F;0;0;0];
 
% Solmupistesiirtymät
U=K\f
 
% Sauvavoimat
f1=k1*V1*U; f2=k2*V2*U; f3=k3*V3*U; f4=k4*V4*U;
f5=k5*V5*U; f6=k6*V6*U; 
 
% Jännitykset sauvoissa
s1=f1/A
s2=f2/A
s3=f3/A
s4=(f4*ca+f4*sa)/A
s5=(f5*cb+f5*sb)/A
s6=(f6*cb+f6*sc)/A


U =

  1.0e+012 *
   -0.0000
   -0.0000
   -4.8806
   -0.0000
   -4.8806
    1.2202

s1 =

  1.0e+006 *
    4.6554
   -4.6554

s2 =

  1.0e+005 *
    3.9210
   -3.9210

s3 =

     0
     0

s4 =

  1.0e+006 *
   -5.5190
   -1.3798
    5.5190
    1.3798


s5 =

  1.0e+006 *
   -5.8861
   -4.4146
    5.8861
    4.4146


s6 =

     0
     0
     0
     0