Die Parallelogramme ABCnDn sind gegeben durch die Punkte A(3/-1), B(8/-1) und die Punkte Cn(x/y) auf der Geraden g mit der Gleichung y=1,5x+2.
a)
Zeichne die Gerade g und zwei Parallelogramme ABC¹D¹ und ABC²D² für x¹=1 und x²=4,5 in ein Koordinatensystem ein.
b)
Berechne die Flächeninhalte A¹ und A² dieser Parallelogramme.
c)
Bestimme den Flächeninhalt der Parallelogramme ABCnDn in Abhängigkeit von der Abzisse x der Punkte Cn. [Ergebnis: A(x)=7,5+15)FE]
d)
Welche Werte kann x annehmen?
e)
Gibt es ein Parallelogramm mit dem Flächeninhalt 3,75FE? Berechne.
f)
Für welche Belegung von x ist die Höhe eines Parallelogramms ABCnDn halb so groß wie die Grundseite? Berechne.
g)
Unter den Parallelogrammen gibt es ein Rechteck. Berechne seinen Flächeninhalt.